I segreti delle mongolfiere: uno sguardo piu' approfondito

Come promesso torno a riparlare di mongolfiere. In precedenza avevo spiegato
perche' una mongolfiera vola, oggi voglio fare qualche calcolo per dimostrare quanto la conoscenza della fisica ci aiuti a comprendere il mondo che ci circonda.

Dicevamo che una mongolfiera e' sostenuta dalla spinta di Archimede. Galleggia come un canotto nell'acqua. Nel caso del canotto il fluido che esercita la spinta di Archimede e' l'acqua, nel caso della mongolfiera l'aria.
L'intensita' della spinta di Archimede e' pari al peso del fluido spostato.

Tutti sappiamo che nell'acqua galleggiamo, perche' la nostra densita' e' lievemente inferiore a quella dell'acqua, pari a 1000 kg/m^3, un metro cubo d'acqua pesa una tonnellata.

In un fluido con densita' inferiore, ad esempio l'olio, coleremmo a picco, in un fluido con densita' superiore galleggeremo ancora meglio. La cosa e' addirittura evidente considerando l'acqua della piscina e l'acqua del mare, che contiene sale. Tipicamente l'acqua marina e' piu' densa, infatti e' piu' semplice rimanere a galla in mare piuttosto che in piscina o in un fiume o in un lago. Andate a farvi un giro sul Mar Morto, tra i piu' salati del globo, per convincervene.

Ma qual e' la spinta di archimede dovuta all'aria?
La densita' dell'aria varia a seconda delle condizioni atmosferiche, ma come standard si puo' assumere il valore 1.225 kg/m^3. Ovvero un metro cubo d'aria pesa 1.225 kg.

Sapessimo il volume occupato dal nostro corpo potremmo sapere qual'e' il peso dell'aria che spostiamo. Per quanto detto prima la densita' del nostro corpo e' di poco superiore a quella dell'acqua, quindi per conoscere il volume che occupiamo con una discreta approssimazione e' sufficiente conoscere la nostra massa e dividerla per la densita' dell'acqua.

La mia massa e' di circa 85 kg, ovvero occupo all'incirca 0,085 m^3, equivalenti a 85 dm^3 (o 85 litri...). Cio' significa che un cubo di neanche 50 cm di lato mi potrebbe contenere tutto.
La spinta di Archimede che l'aria esercita' su di me e' data dal prodotto del volume del mio corpo (V) per la densita' dell'acqua (d) per l'accelerazione di gravita' (la famosa g, 9.81 m/s^2).

S = V x d x g = 0.085 m^3 x 1.225 kg/m^3 x 9.81 m/s^2 = 1.02 N

L'intensita' e' pari al peso di una massa di poco superiore ad un etto, dunque abbondantemente trascurabile per me che peso 85 kg.

La prossima volta vedremo come nel caso dei grandi volumi di una mongolfiera la situazione cambi radicalmente.

A presto!