Inserire formule matematiche nel vostro blog

Mille grazie a codecogs!

Vi e' mai capitato di voler inserire formule matematiche all'interno di un vostro post? A me si' e spesso ho anche rinunciato per mancanza di un mezzo comodo che mi permettesse di farlo.
Il metodo classico per inserire una formula e', infatti, ricorrere ad una immagine, soluzione che ha molti limiti perche' si perde tempo in fase di caricamento e se ne perde ancora di piu' nel caso di modifica.


Per fortuna c'e' una soluzione migliore: il sito www.codecogs.com mette a disposizione gratuitamente un servizio davvero utile che permette a chiunque di ottenere in brevissimo tempo ottimi risultati!
Nel caso in cui abbiate un minimo di dimestichezza con LaTeX, lo strumento principe per la redazione di testi scientifici, vi troverete veramente a vostro agio!

Come fare?
Andate sull'editor online di codecogs (mostrato in Figura 1)

Figura 1

L'editor e' diviso dall'alto al basso in 4 parti:

1. Un'interfaccia che permette a chiunque di inserire simboli matematici in maniera immediata
2. un'area di testo che mostra l'input dell'utente convertito in LaTeX
3. un'immagine che mostra quello che sara' il risultato finale
4. il codice html da copiare ed inserire nel vostro post quando sarete soddisfatti del risultato

Adesso sta a voi impratichirvi con l'interfaccia grafica per ottenere il risultato migliore e inserirlo nei vostri post.

Nel caso si desiderasse modificare il risultato ottenuto si potra' operare in due modi:

1. tornare sull'editor online e copiare il contenuto dell'attributo title dell'immagine nell'area di testo.
2. per chi e' un po' piu' esperto, modificare il codice html che avete copiato. In particolare sara' sufficiente modificare la stringa dopo il punto interrogativo in src="http://latex.codecogs.com/gif.latex?..."

Il massimo della vita sarebbe avere una funzionalita' del genere integrata in blogger. Incrociamo le dita affinche' cio', prima o poi, avvenga.

Piu' che una smentita un'ulteriore riprova...

L'inverno della provvidenza
Mi affido quotidianamente a google news per conoscere cio' che in Italia e all'estero si dice nel mondo scientifico. Purtroppo qualche volta capita che si intrufolino articoli la cui pertinenza alla mia richiesta di sapere e' nulla.

E' successo anche oggi, purtroppo ...


Tra gli articoli recapitatemi oggi da google news nella categoria "matematica" vi era, a sorpresa, un articolo del quotidiano "il Giornale" dal titolo "LA BALLA SPAZIALE", cosi', in maiuscolo...
Mi immaginavo di trovarmi di fronte a qualcuno che tentava di fare i conti con la scienza senza averne i titoli, ma la realta' ha superato ogni mia previsione. Cio' che ho trovato e' stato un autentico manifesto di ignoranza scientifica a firma del Sig. Granzotto, a cui faccio i complimenti per la puntualita' con cui dimostra la affidabilita' del "giornale" per cui scrive.

Se volete ridere pure voi vi consiglio di leggere l'articolo originale, fa spanciare...

In poche parole Granzotto guarda fuori dalla finestra, vede la neve, accende la TV, vede la neve, e capisce:
1 - il riscaldamento globale non esiste
2 - milioni di persone che hanno il piacere di informarsi da fonti diverse dalle sue si sono fatte prendere in giro dalle stesse
3 - prendere provvedimenti contro cio' che la sua accurata ricerca scientifica di un paio di minuti ha stabilito essere inesistente e' cosa da folli
4 - Silvio Berlusconi e' un esempio di uomo illuminato perche' queste cose le ha capite senza neanche guardare fuori dalla finestra

In tutto questo marciume si salvano poche cose:
1 - la stampa italiana e' inadeguata a parlare di scienza (cosa che dovrebbe spingere lo stesso Granzotto ad astenersi dal farlo)
2 - previsioni a lungo termine sono scarsamente attendibili (il sistema meteo e' talmente delicato e complicato da non poter permettere estrapolazioni avventate)

Ah, quanto mi auguro di trovarmi di fronte qualcuno che sostenga la tesi di questo "giornalista", per riportarlo con i piedi per terra e arrendersi all'evidenza!!!

Gli errori che commette questo giornalista sono molteplici. In primo luogo non si capisce come un fenomeno limitato nello spazio e nel tempo e analizzato, a dir poco, superficialmente smentisca, da solo, centinaia di anni di misure scientifiche provenienti da tutte le parti del globo!

Queste persone scambiano una fluttuazione per un trend e un trend per una fluttuazione, ci scrivono sopra articoli e li pagano pure!!!

La comunita' scientifica non ha dubbi che il pianeta si stia riscaldando, come dimostrano le misure mostrate in figura. Casomai si dibatte sul contributo umano a questo riscaldamento, ma oramai quasi tutti cedono all'evidenza e accettano la correlazione tra emissione di CO₂ e aumento della temperatura.

Invito tutti i lettori a visitare il sito http://www.ipcc.ch/ per trovare un'innumerevole mole di dati relativi all'argomento misurati da professionisti su tutto il pianeta per anni.



Messo in chiaro che da un punto di vista scientifico l'articolo ha 0 contenuti, mi rattrista constatare che detto articolo, invece di essere cassato a priori, e' in cima alla classifica dei piu' letti di oggi e mostra in bella evidenza un gradimento pari a 4 stelle su 5!!! Spero vivamente non siano voti reali e che coloro che vi sono approdati l'abbiano fatto per ridere, con amarezza, di quello che scrive questo giornalista.
Se cosi' non fosse mi verrebbe il sospetto che questo paese sia pieno di minutaglia e di rincoglioniti ed e' forse per questo che il nostro "premier" gode di tanto consenso.

Disgustorama

qombinatorics

Nei giorni scorsi ho parlato spesso di calcolo delle probabilita', piu' specificatamente ho scritto di come calcolare la probabilita' di certi eventi al gioco delle carte.

I conti da svolgere non sono complicati, benche' spesso noiosi. Siccome non sopporto la noia ho pensato bene di sviluppare un programma che mi permettesse di farli in fretta, una sorta di calcolatrice per lo studio del calcolo combinatorio.

Il risultato e' l'ottimo qombinatorics!
Sono molto soddisfatto del risultato. :) L'applicazione e' gia' stata distribuita presso i siti specializzati e sto gia' raccogliendo molti consensi!

Vi lascio con un'immagine del mio ultimo parto!

Calcolo delle probabilita' nei giochi di carte

Impariamo a giocare a carte scientificamente
La base per ogni calcolo che si rispetti nel gioco delle carte si basa sulla conta del numero di combinazioni possibili. Per questo motivo e' stato sviluppato il calcolo combinatorio: nome quanto mai azzeccato! [1]
Prendiamo un gioco popolare quale il Poker e cominciamo a porci delle domande.
Quante possibili combinazioni di 5 carte mi possono capitare in mano partendo da un mazzo di 52 carte?
La risposta a questo problema e' dato dal coefficiente binomiale [2] di 52 su 5 ed equivale a 2598960.

Adesso ci si puo' chiedere qual'e' la probabilita' di avere un sottoinsieme di queste carte: per esempio quante sono le combinazioni di 5 carte di un unico seme (il colore)?
Per avere la risposta bisogna considerare che per ogni seme ci sono 13 carte. Il coefficiente binomiale di 13 su 5 e' pari a 1287. Moltiplicate per 4 (il numero dei semi) e avete il numero di combinazioni che vi danno il punto desiderato (5148).
La probabilita' di avere servito questo punto e' dato dal rapporto delle combinazioni buone rispetto a quelle possibili, in questo caso 5148/2598960=0.00198, corrispondente a circa lo 0.2%.
Il reciproco del numero ottenuto vi dice ogni quante mani, mediamente, capita di vedersi serviti un colore (circa 500).

Qual'e' la probabilita' di vedersi servita' una scala colore? Di 1287 combinazioni per ogni seme, solo 10 vi danno una scala. Considerate il seguente schema:

A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
...
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K

Nella prima riga avete tutte le carte di un seme.
Se contiamo le scale, la prima comincia con l'asso, la seconda con il 2, la terza con il 3 e cosi' via fino alla nona che inizia con il 9. La decima e' la scala massima 10 J Q K A.
Dunque le scale colore possibili sono 40. A voi il calcolo di quanto sia frequente vedersi servita una scala colore.

A presto per ulteriori aggiornamenti.
Se avete richieste vi prego di farmi sapere, magari posso togliervi qualche curiosita'!

[1] http://it.wikipedia.org/wiki/Calcolo_combinatorio
[2] http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale

Numeri da trionfo!

Introduzione ad un ciclo di lezioni sul gioco del trionfo

Il trionfo e' un gioco di carte molto popolare dalle mie parti!
Io sono un giocatore appassionato, come gran parte dei miei amici, e modestamente me la cavo molto bene. I motivi del mio successo sono in gran parte dovuti alla lunga esperienza acquisita nel corso della mia carriera di giocatore.
L'esperienza permette di sapere come potersi comportare in determinate circostanze: il gran numero di partite giocate insegna quale che sia la strada che dara' le maggiori opportunita' di successo.
E se uno non avesse pazienza? Non c'e' problema!
I giocatori piu' esperti sono spesso prodighi di consigli, divulgate mediante sonore bestemmie, soprattutto perche' cosi' possono pavoneggiarsi dimostrando la loro abilita'. Io sono uno di quelli... :p

A dire il vero credo di sapere qualcosa di piu' della gran parte dei sedicenti esperti: il calcolo combinatorio.
Vi e' mai capitato di guardare le partite di poker in tv e di vedere le percentuali di successo dei giocatori sullo schermo? Quelle vengono calcolate proprio in maniera analoga a quanto faccio io per darvi i seguenti risultati. Esula dagli scopi di questa guida spiegarvi il perche', ma chi fosse interessato puo' contattarmi.

Probabilita'

1. Il numero di modi possibili di distribuire 10 carte da un mazzo di 40 e': 847'660'528
2. La probilita' di avere la cricca (1,2,3 dello stesso seme) e': 4.86 % (all'incirca una mano ogni 20 giocate dovreste ritrovarvi con una cricca in mano)
3. La probabilita' che qualcuno dei giocatori abbia una cricca e' 4 volte superiore (1 mano ogni 5 ci dovrebbe essere qualcuno che ha la cricca)
4. La probabilita' che proprio tu metta con la cricca e' 4 volte inferiore: (1 mano ogni 80 circa)

Solitamente una partita dura 8 mani: in media, ogni due partite e mezzo, qualcuno mettera' con la cricca.
Se non siete voi sbraitate pure contro la sfiga... se siete voi vantatevi di essere un buon giocatore!!!

Update
Proprio ieri sera mi e' capitata una partita "sfigata"... Si comincia con una cricca avversaria, si prosegue con una mano anonima nostra, si continua con un'altra cricca (quinta, con cavallo franco) avversaria! Risultato finale 46 a 26 per gli avversari... Ci e' pure andata bene! Inutile dire che le partite successive hanno riequilibrato questa anomalia statistica.
In ogni caso la probabilita' dell'evento non e' improponibile, corrisponde allo 0.015% ogni 3 mani. Statisticamente mi aspetto che l'evento non si riverifichera' prima di un 20mila mani...

Sempre parlando di sfiga, ci si puo' chiedere quale che sia la probabilita' di avere tutti scartini (carte comprese tra il 4 e il 7). Beh, non credo sia mai capitato a nessuno. In ogni caso la probabilita' e' estremamente bassa! Pensate che, a fronte di quasi un miliardo di modi possibili di distribuire le carte, solo in 8008 casi avrete esclusivamente scartini.
La probabilita' che ho calcolato risulta essere pari a: 9.45x10^-6, corrispondente a circa una volta ogni 10000 mani!

La buona sorte e' piu' probabile
Ben piu' alta la probabilita' di non avere neanche uno scartino, pari allo 0.23%!

Spero di potervi dare piu' informazioni a breve :)

P.s.: Tempo fa scrissi un manuale relativo al gioco del trionfo. La stesura fu estremamente rapida, mirava ad essere divertente ed e' priva di qualsiasi fondamento scientifico. Magari potreste essere interessati a darci un'occhiata! [link]
P.p.s.: Per leggere tutti i post relativi a questo gioco clicca sull'etichetta trionfo.