Eccoci al terzo appuntamento sui segreti delle mongolfiere. Con somma tristezza vi svelo che docrebbe essere pure l'ultimo!!!
La volta scorsa avevamo visto come la spinta di Archimede dovuta all'aria sia generalmente trascurabile. Nel caso di una persona di 85 kg la spinta (verso l'alto) di Archimede vale circa un millesimo della forza peso che ci spinge verso il terreno.
Il discorso non vale piu' se consideriamo un oggetto enorme e riempito di materiale a bassa densita' come un aerostato!
Giusto per fare qualche stima grezza, il cesto di una mongolfiera e il suo contenuto (bruciatori, combustibile, passeggeri) peseranno qualche quintale, facciamo un 500 kg (magari qualcosa meno, ma facciamo cifra tonda).
Il pallone ha un raggio di circa 10 m, corrispondente ad un volume di circa 4000 m^3, che per quanto detto precedentemente, corrisponde a circa 4000 kg (non state leggendo male!) di aria alla densita' standard.
Solo che invece di esserci aria standard, c'e' un gas piu' leggero, ad esempio aria calda o elio.
Nel caso di una mongolfiera, la spinta di Archimede e la forza peso piu' o meno si equivalgono, ne consegue che l'aria calda che occupa la mongolfiera deve avere una densita' tale che la sua massa sommata ai 500 kg del cesto sia circa pari alla massa di aria standard spostata (4000 kg).
Ne consegue che calda all'interno del pallone deve pesare circa 3500 kg, ovvero deve avere una densita' all'incirca di 1/8 inferiore a quella standard.
Ovviamente questi valori sono solo stimati, ma rendono bene l'idea che piu' aumentiamo il volume di un oggetto riempiendolo di una sostanza meno densa del mezzo in cui e' immersa piu' la spinta di Archimede si manifesta efficacemente.
Le stesse considerazioni si possono applicare a molte altre cose, per esempio ad una nave, che galleggia pur avendo una massa enorme.
Visualizzazione post con etichetta mongolfiere. Mostra tutti i post
Visualizzazione post con etichetta mongolfiere. Mostra tutti i post
I segreti delle mongolfiere: uno sguardo piu' approfondito
Come promesso torno a riparlare di mongolfiere. In precedenza avevo spiegato
perche' una mongolfiera vola, oggi voglio fare qualche calcolo per dimostrare quanto la conoscenza della fisica ci aiuti a comprendere il mondo che ci circonda.
Dicevamo che una mongolfiera e' sostenuta dalla spinta di Archimede. Galleggia come un canotto nell'acqua. Nel caso del canotto il fluido che esercita la spinta di Archimede e' l'acqua, nel caso della mongolfiera l'aria.
L'intensita' della spinta di Archimede e' pari al peso del fluido spostato.
Tutti sappiamo che nell'acqua galleggiamo, perche' la nostra densita' e' lievemente inferiore a quella dell'acqua, pari a 1000 kg/m^3, un metro cubo d'acqua pesa una tonnellata.
In un fluido con densita' inferiore, ad esempio l'olio, coleremmo a picco, in un fluido con densita' superiore galleggeremo ancora meglio. La cosa e' addirittura evidente considerando l'acqua della piscina e l'acqua del mare, che contiene sale. Tipicamente l'acqua marina e' piu' densa, infatti e' piu' semplice rimanere a galla in mare piuttosto che in piscina o in un fiume o in un lago. Andate a farvi un giro sul Mar Morto, tra i piu' salati del globo, per convincervene.
Ma qual e' la spinta di archimede dovuta all'aria?
La densita' dell'aria varia a seconda delle condizioni atmosferiche, ma come standard si puo' assumere il valore 1.225 kg/m^3. Ovvero un metro cubo d'aria pesa 1.225 kg.
Sapessimo il volume occupato dal nostro corpo potremmo sapere qual'e' il peso dell'aria che spostiamo. Per quanto detto prima la densita' del nostro corpo e' di poco superiore a quella dell'acqua, quindi per conoscere il volume che occupiamo con una discreta approssimazione e' sufficiente conoscere la nostra massa e dividerla per la densita' dell'acqua.
La mia massa e' di circa 85 kg, ovvero occupo all'incirca 0,085 m^3, equivalenti a 85 dm^3 (o 85 litri...). Cio' significa che un cubo di neanche 50 cm di lato mi potrebbe contenere tutto.
La spinta di Archimede che l'aria esercita' su di me e' data dal prodotto del volume del mio corpo (V) per la densita' dell'acqua (d) per l'accelerazione di gravita' (la famosa g, 9.81 m/s^2).
S = V x d x g = 0.085 m^3 x 1.225 kg/m^3 x 9.81 m/s^2 = 1.02 N
L'intensita' e' pari al peso di una massa di poco superiore ad un etto, dunque abbondantemente trascurabile per me che peso 85 kg.
La prossima volta vedremo come nel caso dei grandi volumi di una mongolfiera la situazione cambi radicalmente.
A presto!
perche' una mongolfiera vola, oggi voglio fare qualche calcolo per dimostrare quanto la conoscenza della fisica ci aiuti a comprendere il mondo che ci circonda.
Dicevamo che una mongolfiera e' sostenuta dalla spinta di Archimede. Galleggia come un canotto nell'acqua. Nel caso del canotto il fluido che esercita la spinta di Archimede e' l'acqua, nel caso della mongolfiera l'aria.
L'intensita' della spinta di Archimede e' pari al peso del fluido spostato.
Tutti sappiamo che nell'acqua galleggiamo, perche' la nostra densita' e' lievemente inferiore a quella dell'acqua, pari a 1000 kg/m^3, un metro cubo d'acqua pesa una tonnellata.
In un fluido con densita' inferiore, ad esempio l'olio, coleremmo a picco, in un fluido con densita' superiore galleggeremo ancora meglio. La cosa e' addirittura evidente considerando l'acqua della piscina e l'acqua del mare, che contiene sale. Tipicamente l'acqua marina e' piu' densa, infatti e' piu' semplice rimanere a galla in mare piuttosto che in piscina o in un fiume o in un lago. Andate a farvi un giro sul Mar Morto, tra i piu' salati del globo, per convincervene.
Ma qual e' la spinta di archimede dovuta all'aria?
La densita' dell'aria varia a seconda delle condizioni atmosferiche, ma come standard si puo' assumere il valore 1.225 kg/m^3. Ovvero un metro cubo d'aria pesa 1.225 kg.
Sapessimo il volume occupato dal nostro corpo potremmo sapere qual'e' il peso dell'aria che spostiamo. Per quanto detto prima la densita' del nostro corpo e' di poco superiore a quella dell'acqua, quindi per conoscere il volume che occupiamo con una discreta approssimazione e' sufficiente conoscere la nostra massa e dividerla per la densita' dell'acqua.
La mia massa e' di circa 85 kg, ovvero occupo all'incirca 0,085 m^3, equivalenti a 85 dm^3 (o 85 litri...). Cio' significa che un cubo di neanche 50 cm di lato mi potrebbe contenere tutto.
La spinta di Archimede che l'aria esercita' su di me e' data dal prodotto del volume del mio corpo (V) per la densita' dell'acqua (d) per l'accelerazione di gravita' (la famosa g, 9.81 m/s^2).
S = V x d x g = 0.085 m^3 x 1.225 kg/m^3 x 9.81 m/s^2 = 1.02 N
L'intensita' e' pari al peso di una massa di poco superiore ad un etto, dunque abbondantemente trascurabile per me che peso 85 kg.
La prossima volta vedremo come nel caso dei grandi volumi di una mongolfiera la situazione cambi radicalmente.
A presto!
I segreti delle mongolfiere
L'idea di questo post mi e' venuta guardando il cielo di Ferrara, in questi giorni popolato dalle mongolfiere in occasione del Ferrara Balloon Festival.
Una mongolfiera vola per lo stesso motivo per cui una nave galleggia: la sua densita' e' inferiore a quella del fluido che la circonda.
L'aria che respiriamo e' un fluido, esattamente come l'acqua del mare. Quando un oggetto viene inserito all'interno di un fluido, sia esso allo stato liquido o aeriforme, riceve una spinta verso l'alto, dunque in verso opposto alla forza peso.
L'intensita' della spinta di Archimede e' pari al peso del fluido che viene spostato a causa della presenza del corpo.
Quando le due forze si equivalgono il corpo immerso non va ne su ne giu', quando prevale la forza peso un oggetto sprofonda (ad es. un sasso), mentre quando prevale la spinta di Archimede un oggetto tende a riemergere (ad es. un pallone). Per questo motivo mantenere un pallone sott'acqua richiede uno sforzo: e' piu' o meno equivalente a tenere sollevato in aria un uguale volume d'acqua!
Presto tornero' per raccontarvi qualcosa di piu'!
Una mongolfiera vola per lo stesso motivo per cui una nave galleggia: la sua densita' e' inferiore a quella del fluido che la circonda.
L'aria che respiriamo e' un fluido, esattamente come l'acqua del mare. Quando un oggetto viene inserito all'interno di un fluido, sia esso allo stato liquido o aeriforme, riceve una spinta verso l'alto, dunque in verso opposto alla forza peso.
L'intensita' della spinta di Archimede e' pari al peso del fluido che viene spostato a causa della presenza del corpo.
Quando le due forze si equivalgono il corpo immerso non va ne su ne giu', quando prevale la forza peso un oggetto sprofonda (ad es. un sasso), mentre quando prevale la spinta di Archimede un oggetto tende a riemergere (ad es. un pallone). Per questo motivo mantenere un pallone sott'acqua richiede uno sforzo: e' piu' o meno equivalente a tenere sollevato in aria un uguale volume d'acqua!
Presto tornero' per raccontarvi qualcosa di piu'!
Iscriviti a:
Post (Atom)