Numeri da trionfo!

Introduzione ad un ciclo di lezioni sul gioco del trionfo

Il trionfo e' un gioco di carte molto popolare dalle mie parti!
Io sono un giocatore appassionato, come gran parte dei miei amici, e modestamente me la cavo molto bene. I motivi del mio successo sono in gran parte dovuti alla lunga esperienza acquisita nel corso della mia carriera di giocatore.
L'esperienza permette di sapere come potersi comportare in determinate circostanze: il gran numero di partite giocate insegna quale che sia la strada che dara' le maggiori opportunita' di successo.
E se uno non avesse pazienza? Non c'e' problema!
I giocatori piu' esperti sono spesso prodighi di consigli, divulgate mediante sonore bestemmie, soprattutto perche' cosi' possono pavoneggiarsi dimostrando la loro abilita'. Io sono uno di quelli... :p

A dire il vero credo di sapere qualcosa di piu' della gran parte dei sedicenti esperti: il calcolo combinatorio.
Vi e' mai capitato di guardare le partite di poker in tv e di vedere le percentuali di successo dei giocatori sullo schermo? Quelle vengono calcolate proprio in maniera analoga a quanto faccio io per darvi i seguenti risultati. Esula dagli scopi di questa guida spiegarvi il perche', ma chi fosse interessato puo' contattarmi.

Probabilita'

1. Il numero di modi possibili di distribuire 10 carte da un mazzo di 40 e': 847'660'528
2. La probilita' di avere la cricca (1,2,3 dello stesso seme) e': 4.86 % (all'incirca una mano ogni 20 giocate dovreste ritrovarvi con una cricca in mano)
3. La probabilita' che qualcuno dei giocatori abbia una cricca e' 4 volte superiore (1 mano ogni 5 ci dovrebbe essere qualcuno che ha la cricca)
4. La probabilita' che proprio tu metta con la cricca e' 4 volte inferiore: (1 mano ogni 80 circa)

Solitamente una partita dura 8 mani: in media, ogni due partite e mezzo, qualcuno mettera' con la cricca.
Se non siete voi sbraitate pure contro la sfiga... se siete voi vantatevi di essere un buon giocatore!!!

Update
Proprio ieri sera mi e' capitata una partita "sfigata"... Si comincia con una cricca avversaria, si prosegue con una mano anonima nostra, si continua con un'altra cricca (quinta, con cavallo franco) avversaria! Risultato finale 46 a 26 per gli avversari... Ci e' pure andata bene! Inutile dire che le partite successive hanno riequilibrato questa anomalia statistica.
In ogni caso la probabilita' dell'evento non e' improponibile, corrisponde allo 0.015% ogni 3 mani. Statisticamente mi aspetto che l'evento non si riverifichera' prima di un 20mila mani...

Sempre parlando di sfiga, ci si puo' chiedere quale che sia la probabilita' di avere tutti scartini (carte comprese tra il 4 e il 7). Beh, non credo sia mai capitato a nessuno. In ogni caso la probabilita' e' estremamente bassa! Pensate che, a fronte di quasi un miliardo di modi possibili di distribuire le carte, solo in 8008 casi avrete esclusivamente scartini.
La probabilita' che ho calcolato risulta essere pari a: 9.45x10^-6, corrispondente a circa una volta ogni 10000 mani!

La buona sorte e' piu' probabile
Ben piu' alta la probabilita' di non avere neanche uno scartino, pari allo 0.23%!

Spero di potervi dare piu' informazioni a breve :)

P.s.: Tempo fa scrissi un manuale relativo al gioco del trionfo. La stesura fu estremamente rapida, mirava ad essere divertente ed e' priva di qualsiasi fondamento scientifico. Magari potreste essere interessati a darci un'occhiata! [link]
P.p.s.: Per leggere tutti i post relativi a questo gioco clicca sull'etichetta trionfo.